Ar žinote, kas yra racionalūs ir iracionalūs skaičiai?

Skaičiai yra vienas iš pagrindinių matematikos elementų. Kol mokysimės matematikos, bus daugybė skaičių tipų, su kuriais susidursime, vienas iš jų yra racionalieji ir iracionalieji skaičiai. Abu jie yra realiųjų skaičių tipo dalis arba gali būti vadinami tikraisiais skaičiais. 

Suprasti racionalius ir iracionalius skaičius

Kaip jau žinome, racionalieji ir iracionalieji skaičiai yra tikrojo skaičiaus tipo dalis, kurį galima rašyti dešimtainės formos forma, tačiau, žinoma, jie turi skirtumų, kurie juos skiria, nors ir yra realiųjų skaičių dalis. Tada kuo skiriasi abu?

Racionalus numeris

Pirmas dalykas, kurį aptarsime, yra racionalūs skaičiai. Pats racionalusis skaičius yra skaičius, kurį galima išreikšti bet kurios ab trupmenos forma, su keliomis sąlygomis, tokiomis kaip a ir b yra sveiki skaičiai, kur skaičius a reiškia skaitiklį, b yra racionalaus skaičiaus vardiklis, taip pat b ≠ 0. Jei vardiklis Šis trupmeninis arba racionalusis skaičius turi 0 reikšmę, todėl šis skaičius tampa neapibrėžtas. 

Konvertuojant į dešimtainę trupmeną, skaičius sustos ties tam tikru skaičiumi, kuris suformuos pasikartojantį modelį. Norėdami tai geriau suprasti, pažiūrėkime žemiau pateiktą pavyzdį:

Dalių pavyzdžiai:

Dešimtainių skaičių pavyzdžiai:

Racionalių skaičių operacijų pavyzdžiai:

Racionalieji skaičiai taip pat gali būti perklasifikuoti į sveikus skaičius, sveikus skaičius, natūralius skaičius ir kitas skaičių grupes, kurios yra racionalaus skaičiaus dalis.

Sužinoję, kas yra racionalusis skaičius, ir supratę jo pavyzdžius, dabar mums laikas aptarti kitą realiųjų skaičių formą.

Iracionalūs skaičiai

Iracionalūs skaičiai yra skaičiai, kurių negalima konvertuoti į taisyklingos trupmenos formą ab, o jei bandysime ją paversti dešimtainio trupmena, skaičiai nesustos ir taip pat neturi tam tikro modelio. Vienas iš populiariausių iracionalių skaičių pavyzdžių yra phi skaičius . Kiti kiti iracionalių skaičių pavyzdžiai yra šie:

Pavyzdys: 

√2 = 1,4121356 ... arba √ 3 = 1,7320508 ...

Iš aukščiau pateikto pavyzdžio matome, kad du skaičiai, perskaičiavus po dešimtainio skaičiaus, neturės pabaigos ir taip pat neturi konkretaus modelio. Tačiau ne visi radikalūs skaičiai yra iracionalūs skaičiai, pavyzdžiui, √ 4 arba √ 9, kurių rezultatas yra 2 ir 3. Kitas iracionalių skaičių pavyzdys, kurį turėtumėte žinoti, yra eksponentinis skaičius ( e ), kuris yra konstanta, kurio vertė yra 2,7182818.

Racionaliųjų ir iracionaliųjų skaičių pavyzdžiai

Nustatykite, kuris iš šių skaičių tipų yra racionalusis ar iracionalusis skaičius.

Atsakymas

= Ar racionalus skaičius, nes jei 5 padalijamas iš 9, rezultatas yra 0,555555 ... pagal racionalaus skaičiaus ypatybes, tai yra, jis turi modelį.

= Racionalus skaičius, taip yra todėl, kad 64 šaknis yra 8, sveikasis skaičius, kuris yra bet kurio racionalaus skaičiaus dalis

= Iracionalus skaičius, nes ?, kuris yra 3,142857 ... padalytas iš 2, rezultatas yra 1,57142 ... neturi jokio modelio, todėl jis atitinka iracionaliųjų skaičių ypatybes.

= Iracionalus skaičius, nes 16, padalytas iš 8, yra lygus 2, rezultatas √ 2 yra 1,14213 ... jis neturi modelio, todėl telpa į iracionalų skaičių. 

Išvada

Tai yra supratimas ir skirtumas tarp racionalių ir iracionalių skaičių, taip pat problemos pavyzdžiai. Abi yra tikro skaičiaus dalis, tačiau turi reikšmingą skirtumą.

Ar turite klausimų apie tai? Parašykite savo klausimus komentarų stulpelyje ir nepamirškite pasidalinti šiomis žiniomis.