Empirinių ir teorinių galimybių palyginimas

Matematikoje tikimybė yra įvykio tikimybė. Kai apverčiame monetą, gali būti, kad pasirodę laukai yra paveikslėliai ar skaičiai. Kadangi moneta turi dvi puses, vienos sferos koeficientas yra 1: 2. Matematikos mokslas skirsto galimybes į dvi, būtent empirines ir teorines galimybes.

Empirinė tikimybė arba eksperimentinė galimybė yra įvykio tikimybė, pagrįsta eksperimento rezultatais. Pavyzdžiui, bandant mesti monetą 3 kartus, rezultatai rodo skaičių 1 kartą ir vaizdą 2 kartus. Todėl empirinės skaičių atsiradimo galimybės yra tokios.

šansų formulė 1

Tuo tarpu teorinė tikimybė naudojama numatyti daugelio įvykių įvykius dideliame eksperimente, faktiškai neatliekant eksperimento. Teorinės tikimybės formulė yra tokia.

koeficientų 2 formulė

Norėdami tai suprasti, pažvelkime į toliau pateiktą problemos pavyzdį.

Jei užmetamas štampas, atsiras kauliukai, kurių dydis yra 1, 2, 3 ir t. T. Iki 6. Kokia tikimybė pasirodyti kiekvienam štampui?

Naudojant mums žinomas vertes, kiekvienam štampui yra šie koeficientai.

koeficiento 3 formulė

Kuo skiriasi empiriniai ir teoriniai koeficientai? Norėdami tai suprasti, turime palyginti abu dalykus. Pažvelkime į toliau pateiktą problemos pavyzdį.

(Taip pat skaitykite: Matematikos užkariavimas egzaminuose, štai kaip!)

Štampas 100 kartų sukamas taip, kad kiekvieno štampo atsiradimo dažnis būtų toks.

Kauliukai 1 2 3 4 5 6

Dažnis 15 13 24 20 17 1

Nustatykite kiekvieno štampo atsiradimo empirinę tikimybę ir teorinę tikimybę!

Visų pirma, mes turime įvertinti kiekvieno štampo atsiradimą taip.

E 1 = štampo „1“ atsiradimas

E 2 = štampo „2“ atsiradimas

E 3 = štampo „3“ atsiradimas

E 4 = štampo „4“ atsiradimas

E 5 = štampo „5“ atsiradimas

E 6 = štampo „6“ atsiradimas

Naudodami anksčiau išmoktą formulę, gauname tokį rezultatą.

empirinis

Iš šios lentelės galime daryti išvadą, kad kuo daugiau atlikta eksperimentų, empirinė tikimybės reikšmė bus artimesnė teorinei tikimybės vertei.