Dviejų kintamų tiesinių lygčių sistema

Studijuodami algebrą, mes esame susipažinę su vieno kintamojo tiesinėmis lygtimis. Viena kintamoji tiesinė lygtis gali būti parašyta forma ax + b = 0, kur a ir b yra tikrieji skaičiai ir a ≠ 0. Kaip rodo pavadinimas, vieno kintamojo tiesinė lygtis turi tik vieną kintamąjį lygtyje. Kitas pavyzdys yra 4x - 2x = 13, 2m - 4 = 5m ir pan. Tada kaip apie dviejų kintamųjų tiesinių lygčių sistemą?

Bendroji dviejų kintamųjų tiesinės lygties forma yra ax + pagal + c = 0, kur a, b ir c yra tikrieji skaičiai, o nei a, nei b nėra lygūs nuliui. Dviejų kintamųjų tiesinės lygties pavyzdys yra toks.

4x + 3y = 4

-3x + 7 = 5m

x = 4m

y = 2–3 kartus

Dviejų kintamųjų tiesinių lygčių sistemos sprendinių rinkinys yra sutvarkytų porų, kurios atitinka lygtį, rinkinys. X = m ir y = n reikšmės yra tiesinės lygties nuo ax + iki + c = 0 sprendimų rinkinys, jei am + bn + c = 0. Pažvelkite į žemiau pateiktą problemos pavyzdį.

(Taip pat skaitykite: Apskritimo lygčių apibrėžimas ir formos)

Raskite 4 sprendinių rinkinius nuo 2x + 3y - 12 = 0!

Šią lygtį galime parašyti taip:

Jei pakeisime x = 0, gausime:

Jei pakeisime x = 3, gausime:

Jei pakeisime x = 6, gausime:

Jei pakeisime x = 9, gausime:

Remiantis šiuo skaičiavimu, keturi sprendimų rinkiniai yra šie:

  • x = 0, y = 4
  • x = 3, y = 2
  • x = 6, y = 0
  • x = 9, y = -2

Galime daryti išvadą, kad dviejų kintamųjų tiesinė lygtis turi begalinį sprendinių rinkinį.