Sužinokite daugiau apie eksponentines funkcijas

Kaip sakoma senovėje, nežinok, tada nemyli. Taip pat kalbėk apie Matematiką. Tai nebus baisi tema, jei tik gilinsimės į ją ir pažinsime toliau. Tiesą sakant, matematika gali būti tokia pat linksma kaip ir bet kuris kitas dalykas. Netikiu? Sužinokime daugiau apie šį dalyką per eksponentinę funkciją. Na, kas tai?

Norėdami atgaivinti atmintį, pirmiausia aptariame, kas yra matematika. Matematika yra pagrindinis mokslas, kuris yra tikslaus mokslo dalis, todėl jį suprasti ir įsisavinti matematines sąvokas turi būti anksti. Iš esmės, jūs turite mokytis arba įsiminti dauginimą iš 1-100, nes tai yra pagrindas, kad sužinotumėte ar sužinotumėte daugiau apie eksponentinę funkciją.

Eksponentinė yra kartotinė dauginimo operacija su tuo pačiu skaičiumi, pavyzdžiui, 43 = 4 x 4 x 4 rodo pakartotinį trijų skaičių dauginimą 4. Skaičiai, kurie kartojami dauginami, vadinami baziniais skaičiais, o skaičiai, kurie rodo dauginamų pagrindinių skaičių skaičių, vadinami rodikliais arba rodikliais. Taigi 4 yra pagrindinis skaičius, o 3 - rodiklis.

(Taip pat skaitykite: Matematinių formulių, kurias galite išmokti, rinkinys)

Tuo tarpu eksponentinė funkcija yra funkcija, turinti kintamos galios eksponentinę formą. Eksponentinė funkcija yra plačiai naudojama kasdieniame gyvenime, pavyzdžiui, augalų augime, radioaktyviame irime ir kt.

Eksponentinės funkcijos, kurių pagrindiniai skaičiai a, a> 0 ir a ≠ 1, turi tokią bendrą formą: f: x ax arba y = f (x) = ax

Aprašymas: a yra pagrindinis skaičius (bazė), x yra rodiklis arba rodiklis

Eksponentinių funkcijų grafikas Dekarto koordinatėmis gali būti pavaizduotas taip pat, kaip ir kitų funkcijų braižymas. Pavyzdžiui, pavaizduokite eksponentinę funkciją f (x) = 3x! Norėdami pavaizduoti funkcijos grafiką, pirmiausia nustatykite kelių taškų, kuriuos perduoda funkcijos grafikas, koordinates. Žemiau yra taško, per kurį eina funkcijos f (x) = 3x grafikas, koordinatės.

F (x) = 3x

x Y = f (x)
-1
0 1
1 3
2 9

Eksponentinės lygtys

Eksponentinė lygtis yra lygtis, kurioje yra eksponentinė forma. Šioje lygtyje galima nustatyti lygtį tenkinančią eksponentinę vertę. Kur tai tenkinanti eksponentinė vertė tampa eksponentinės lygties sprendinių rinkinio nare. Apsvarstykite šiuos pavyzdžius:

  1. 42x-1 = 32x-3 yra eksponentinė lygtis, kurios rodiklyje yra kintamasis x
  2. (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y yra eksponentinė lygtis, kurios rodiklyje ir pagrindiniame skaičiuje yra kintamasis y
  3. 16t + 2,4t + 1 = 0 yra eksponentinė lygtis, kurios rodiklyje yra kintamasis t

Yra 4 bendros eksponentinės nelygybės formos, įskaitant:

  • af (x) <ag (x)
  • af (x) ≤ ag (x)
  • af (x)> ag (x)
  • af (x) ≥ ag (x)

Be to, sprendžiant eksponentinę nelygybę, galima naudoti 2 savybes:

Jei a> 1, tada af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (nelygybės ženklas nesikeičia)

Jei 0 <a <1, tada af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (nelygybės ženklas priešingoje pusėje)

Eksponentinių funkcijų taikymas

Eksponentinė funkcija su pagrindine (bazine) e dažnai naudojama sprendžiant kasdienio gyvenimo problemas. Kaip ir biologijoje, eksponentinės funkcijos taikymas šiame lauke paprastai naudojamas bakterijoms suskaičiuoti.

Be to, ši funkcija gali būti naudojama ekonomikos srityje, paprastai naudojama bankininkystėje, viena iš jų yra sudėtinių palūkanų apskaičiavimas. Be to, socialiniam sektoriui skaičiuojant gyventojų skaičiaus augimą tam tikru laikotarpiu paprastai naudojamas eksponentinės funkcijos taikymas.