Keturi paprasti apskritimo ploto apskaičiavimo būdai

Apskaičiuoti apskritimo plotą nėra lengva, tai nėra taip paprasta, kaip apskaičiuoti kvadrato ar stačiakampio plotą. Tačiau apskaičiuoti apskritimo plotą ne visada sunku. Jei žinome apskritimo ploto formulę, žinoma, galime nustatyti apskritimo plotą. Yra daugybė būdų nustatyti apskritimo plotą, jei žinoma vienos apskritimo dalies vertė. Pavyzdžiui, spindulys, skersmuo, apskritimas ar spindulio plotas. Po to mums tiesiog reikia naudoti apskritimo ploto formulę.

Nustatydami apskritimo plotą turime prisiminti pastovią vertę π. Π reikšmė su 20 dešimtųjų tikslumu yra 3,14159265358979323846. Paprastai naudojama π vertė yra tik du skaičiai po kablelio, tai yra 3,14. Be to, π reikšmę taip pat galima užrašyti taisyklingosios trupmenos forma, kuri yra 22/7.

Kaip ir kitos formos, apskritimai turi ploto ir perimetro formulę. Nepamirškite supainioti formulės, kai skaičiuojate apskritimo plotą ar apimtį. Prieš skaičiuojant svarbu tai padaryti kruopščiai, kad gauti rezultatai atitiktų užduodamus klausimus. Neleiskime naudoti apskritimo formulės apskritimo plotui apskaičiuoti arba nenaudokite apskritimo ploto formulės apskritimo apskritimui apskaičiuoti - tai gali būti blogai.

Dabar šioje diskusijoje aptarsime apskritimo ploto nustatymą įvairiais būdais. Naudojamas metodas priklauso nuo problemoje žinomos informacijos.

1. Apskaičiuokite apskritimo plotą, jei spindulys yra žinomas

Apskritimo spindulys yra segmentas, jungiantis apskritimo centrą ir tašką. Spindulio ilgis išlieka toks pats, matuojamas iš bet kurio apskritimo taško. Spindulys yra pusė apskritimo skersmens. Apskritimo skersmuo yra apskrito lanko, einančio per apskritimo centrą, virvelė.

Jei žinote savo problemos spindulio ilgį, apskritimo plotą galite rasti pagal formulę A = πr². Kvadratuokite spindulį, tada padauginkite iš π. Tarkime, kad apskritimo spindulys yra 8 cm. Apskritimo plotas yra A = π (8) ² = 64π arba 200,96 cm2.

2. Apskaičiuokite apskritimo plotą, jei žinote skersmens ilgį

Kai kuriuose klausimuose kartais nėra informacijos apie spindulio ilgį, bet pateikiama tik informacija apie skersmens ilgį (d).

Kadangi apskritimo skersmuo yra dvigubai didesnis už apskritimo spindulį, galime gauti: d = 2r r = ½d. Apskritimo ploto formulėje pakeiskite r = ½d, kad rastumėte A = πr² = π (½d) ² = ¼ π d². Taigi apskritimo plotą galima apskaičiuoti naudojant skersmens ilgį (d), kurio formulė: A = ¼ π d².

Tarkime, kad apskritimo skersmuo yra 30 cm. Apskaičiuokite apskritimo plotą.

Naudojant apskritimo ploto formulę naudojant apskritimo skersmenį, galima gauti šiuos rezultatus:

Apskritimo plotas = ¼ π d²

= ¼ π (30) ²

= 225π

Taip pat galite parašyti savo atsakymą dešimtainiu pavidalu padauginę π reikšmę, kuri yra 3,14. Atsakymas yra (225) (3,14) = 706,5 cm2.

3. Apskaičiuokite apskritimo plotą, jei apskritimo apimtis yra žinoma

Norėdami apskaičiuoti apskritimo plotą iš apskritimo apskritimo, pirmiausia turime nustatyti apskritimo spindulį. Apskritimo spindulį galima nustatyti pagal apskritimo apimties formulę. Atminkite, kad apskritimo apskritimo formulė yra C = π.d = 2.π.r, kad r = C / 2.π. Po to naudokite apskritimo ploto formulę, kad nustatytumėte apskritimo plotą.

Tarkime, kad apskritimo apimtis yra 88 cm. Norėdami nustatyti apskritimo plotą, pirmiausia nustatome apskritimo spindulį taip:

Apimtis = 2.π.r

88 = 2.π.r

R ilgis yra

r = 88 / 2.π

r = 88/2. (22/7)

r = 88 / (44/7)

r = 14 cm

Nustačius spindulio ilgį (r), tada apskaičiuojame plotą.

A = π r²

L = (22/7) x 14²

L = (22/7) x 196

L = 616 cm²

4. Apskaičiuokite apskritimo plotą, jei žinote apskritimo plotą

Kai kuriais atvejais apskritimo plotą galima nustatyti pagal apskritimo spindulio plotą. Apskritimas yra apskritimo dalis, kurią skiria du spinduliai ir lankas. Juringas yra panašus į picos gabalėlį. Kubelyje yra centro kampas, kurio viršūnė yra apskritimo centras. Šio kampo dydį galima išmatuoti naudojant matuoklį. Vieno visiško pasukimo metu yra 3600 centro kampas. Palyginę apskritimo centro kampo ir vieno viso posūkio kampo dydį, galime nustatyti apskritimo plotą.

Jei žinote spindulio plotą ir centro kampą, galite naudoti šią formulę apskritimo plotui apskaičiuoti:

Plotas = j / 3600 x L

θ yra žymeklio centro kampas laipsniais

L yra apskritimo plotas, A = πr²

Pavyzdžiui, apskritimo plotas yra 15π cm². Jei ciklono centro kampas yra 450, apskritimo plotą galima nustatyti taip:

Plotas = j / 3600 x L

15π = 450/3600 x L

15π x 3600 = 450L

A = (15π x 3600) / 450

= 15π x 8 = 120π cm2.

Jei norite konvertuoti šią srities vertę į dešimtainį skaičių, tada padauginkite 120 iš 3,14 už 376,8 cm2.