Problemos, susijusios su absoliučios vertės lygtimi

Matematikoje yra funkcija, kuri susieja skaičių su negatyviu skaičiumi, vadinamu absoliučia verte. Ši absoliuti reikšmė yra labai naudinga sprendžiant įvairias matematines problemas tiek sprendžiant problemas, susijusias su absoliučių verčių lygtimis, tiek su absoliučių verčių nelygybėmis.

Norint geriau suprasti absoliučios vertės lygtį arba šiuo atveju vieno kintamojo tiesinę absoliučią lygtį, pirmiausia geriau suprasti pačią pagrindinę absoliučios vertės sampratą. Absoliuti geometrijos reikšmė yra tam tikro skaičiaus atstumas nuo nulio taško. Tačiau taip pat reikia atsižvelgti į problemas, susijusias su pačia absoliučios vertės lygtimi. Tada kaip tai išspręsti?

Problemos, susijusios su absoliučios vertės lygtimis, gali būti išspręstos užrašant problemą į absoliučios vertės lygtį. Tada nustatykite šių verčių sprendimų rinkinį.

Toliau pateikiami problemų, susijusių su absoliučios vertės lygtimis, pavyzdžiai:

Skaičius nuo 150 skiriasi 20. Taigi, koks yra skaičius?

Šios problemos sprendimą galima nustatyti naudojant žemiau pateiktą absoliučios vertės lygtį. Tarkime, kad nustatytinas skaičius yra x, problemą atitinkanti absoliučios vertės lygtis yra (x - 150) = 20

Aprašymas yra:

(x - 150) = 20

x - 150 = 20

x = 150 + 20 = 70

arba tai gali būti kitais būdais, būtent:

x - 150 = -20

x = -20 + 150 = 130, todėl galima daryti išvadą, kad HP = (130,70)

(Taip pat skaitykite: Suprasti matematikos linijas)

Be to, vieno kintamojo absoliučios vertės sprendinių rinkinį galima nustatyti dviem metodais, būtent naudojant apibrėžimus ir grafikus.

  1. Naudojant apibrėžimus

Sprendimų rinkinys, naudojant šį metodą, nustatomas pakeitus absoliučios vertės lygtį į bendrą formą. Be to, naudojant absoliučios vertės apibrėžimą, absoliutinės vertės lygtis paverčiama tiesiniu kintamuoju lygtimi. Galiausiai nustatykite sprendinių rinkinį naudodami vieno kintamojo tiesinės lygties sprendimo metodą.

Problemų pavyzdys:

Raskite -5 (x - 7) + 2 = -13 lygties sprendinių rinkinį

atsiskaitymas:

-5 (x - 7) + 2 = -13

-5 (x - 7) = - 15

(x - 7) = 3

Naudojant apibrėžimą, jį galima gauti:

x - 7 = -3 arba x - 7 = 3

x = 4 x = 10

taigi sprendinių rinkinys yra {4,10}

  1. Grafiko metodas

Yra keli žingsniai, į kuriuos reikia atsižvelgti sprendžiant absoliučios vertės lygtį naudojant grafiko metodą, įskaitant:

- Nubraižykite kiekvienos lygties absoliučios vertės funkciją

- Nustatykite dviejų grafų susikirtimo koordinates

- Abiejų grafikų susikirtimo koordinačių abscisė yra absoliučios vertės lygties sprendinių rinkinys.