Geometrijos linijos ir serijos

Matematikoje skaičių modelis yra kelių skaičių išdėstymas, kuris sudaro tam tikrą modelį. Keletas tipų skaičių modelių yra lyginiai, nelyginiai, aritmetiniai ir geometriniai modeliai. Šiandien mes aptarsime dviejų tipų skaičių modelius, būtent geometrines linijas ir geometrines eilutes.

Geometrinė linija yra skaičių seka, susidedanti iš terminų, turinčių fiksuotas proporcijas. Pirmasis geometrinės sekos terminas žymimas a. Dviejų terminų santykis arba palyginimas žymimas r.

Geometrijos linijas galima suformuluoti taip.

a, ar, ar2, ar3,…, arn-

a = pirmasis geometrinės sekos terminas

r = santykis tarp terminų

n = terminų seka

Norėdami nustatyti n-ojo termino ar santykio vertę, galime naudoti šią formulę.

serijos eilutės formulė

U n = n-tasis terminas

Toliau aptarkime problemos pavyzdį.

Duota geometrinė seka 3, 9, 27, 81, 243. Remdamiesi tuo, tada nustatykite geometrinės sekos santykį!

Mes žinome U 1 = 3 ir U 2 = 9, taigi, jei juos įtrauksime į formulę, gausime tokį rezultatą.

serijos eilutės formulė2

Taigi, aukščiau nurodytos geometrinės sekos santykis arba palyginimas yra 3.

(Taip pat skaitykite: Matematinė logika, nuo neigimo iki biimplikacijos)

Tuo tarpu geometrinė eilutė yra geometrinės sekos terminų suma. Geometrinę seriją galima žymėti S n, o tai reiškia pirmųjų n geometrinės sekos terminų skaičių.

Geometrinę eilutę galima suformuluoti taip.

Serijos eilutės formulė

a = pirmasis geometrinės sekos terminas

r = santykis tarp terminų

n = paskutinio pridėto termino seka

U n = n-tasis terminas

Toliau aptarkime problemos pavyzdį.

Atsižvelgiant į tai, kad geometrinė eilutė su pirmuoju terminu yra 6, o ketvirtoji - 48, tada pirmųjų šešių terminų suma yra…?

Mes žinome, kad a = 6 ir U 4 = 48. Jei prijungsime formulę, rezultatas bus toks.

serijos eilutės 4 formulė

Taigi pirmųjų 6 pirmiau minėtų serijų terminų suma yra 378.