Susirašinėjimas vienas su vienu ir klausimų pavyzdžiai

Matematikos pamokose mes pripažįstame aibės egzistavimą, kai kiekviename rinkinyje yra narių ir paprastai daugiau nei vienas (sritis ir kodo sritis). Norėdami susieti teisingus narius su kita grupe, mes atpažįstame „vienas su vienu“ atitikmenis. Ką tai reiškia?

Susirašinėjimas vienas prie kito yra specialus ryšys, kuris suporuoja kiekvieną A rinkinio narį su tiksliai vienu B rinkinio nariu ir atvirkščiai. Taigi A ir B rinkinių narių skaičius turi būti vienodas.

Iš esmės visa korespondencija po vieną įtraukiama į santykį, tačiau santykis nebūtinai gali būti įtrauktas į šį susirašinėjimą.

Yra keletas sąlygų, kurias galima vadinti „vienas su vienu“ susirašinėjimu, būtent tai, kad rinkiniai A ir B turi vienodą narių skaičių, yra ryšys, apibūdinantis, kad kiekvienas A narys yra suporuotas su tiksliai vienu nariu B ir atvirkščiai, ir kiekvienas gautos srities narys nebus išsišakojusios į kilmės sritį ar atvirkščiai.

(Taip pat skaitykite: Suprasti matematikos linijas)

Jei pažvelgsite į „vienas prieš vieną“ susirašinėjimo reikalavimus, kad daugelis domeno ir „codomain“ narių turi būti vienodi, tai galima suformuluoti taip: Jei n (A) = n (B) = n, tada galimų „vienas su vienu“ atitikmenų skaičius yra: nx (n - 1 ) x (n - 2) x… x 2 x 1.

1 problemos pavyzdys:

Atsižvelgiant į tai, kad aibė A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} ir aibė B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Tada nustatykite, kiek galimų vieno atitikmenų gali būti suformuota nuo aibės A iki aibės B?

Problemų sprendimas:

A ir B rinkinių narių skaičius yra vienodas, ty 6, tada n = 6. Todėl daugybė galimybių susiformuoti „vienas su vienu“ atitikmenims yra šios:

6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720

Tada galima daryti išvadą, kad yra 720 „vienas su vienu“ atitikmenų, kurie gali būti suformuoti nuo rinkinio A iki rinkinio B

2 problemos pavyzdys:

Kiek vienas nuo kito atitikmenų skaičių galima suformuoti iš aibės C = (balsiai) ir taip pat D = (pirminiai skaičiai, kurių suma yra mažesnė nei 13)?

Problemų sprendimas:

Yra žinoma: C = balsiai = a, i, u, e, o

D = pirminiai skaičiai mažiau nei 13 = 2, 3, 5, 7, 1

Kadangi n (C) ir n (D) = 5, vienas ir kitas atitikmenų tarp rinkinių C ir D skaičius yra toks: 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Tada galima daryti išvadą, kad aibės C (balsių) ir D (pirminių skaičių, kurių skaičius yra mažesnis nei 13) vienas prieš vieną atitikmenų skaičius yra 120.