Šaknies numeriai: savybės ir operacijos, kurias galite apskaičiuoti

Skaičius, kurio rezultatas nėra racionalusis skaičius ir iracionalusis skaičius, yra šaknies skaičius, arba jis taip pat gali būti vadinamas šaknies formos numeriu. Nors jo rezultatas nėra racionalus skaičius ir iracionalus skaičius, pats šaknies skaičius yra iracionaliojo skaičiaus dalis, skaičiaus, kurio negalima konvertuoti į taisyklingos trupmenos formą, jei bandysite jį paversti dešimtainės trupmenos dalimi, rezultato skaičius nebus sustoti, taip pat neturite konkretaus modelio.

Radikalus skaičius bus pažymėtas specialiu simboliu, kuris yra simbolis „šaknis“ (√). Šaknies simbolio „√“ kilmę savo knygoje „ Die Coss“ pristatė vokiečių matematikas Christoffas Rudolffas . Simbolis pasirinktas todėl, kad jis yra panašus į raidę „r“, kuri paimta iš žodžio „radix“, kuris lotyniškai reiškia kvadratinę šaknį.

Šaknų skaičių skaičiavimo ypatybės ir operacijos

Dirbdami su radikaliomis skaičių problemomis, turite savybių, į kurias turite atkreipti dėmesį kartu. Kai kurios jo savybės:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (pq) n√a
  • n√ab = n√ax n√b
  • n√a / b = n√a / n√b kur  b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Šiomis savybėmis pasinaudosite dirbdami su radikalais. Be savybių, jūs taip pat turite žinoti, kaip apskaičiuoti šaknies skaičių. Ši aritmetinė operacija taip pat gali padėti jums atsakyti į įvairias problemas iš radikalių skaičių. Operacijos savybės yra šios:

  • a√c + b√c = (a + b) √c
  • a√c - b√c = (a - b) √c
  • √ax √b = √axb

Jūs pasinaudosite šios operacijos pobūdžiu, kad galėtumėte atlikti daugybę radikalių skaičių problemų, kurias aptarsime toliau.

Problemų pavyzdys

  1. 3 √8 + 5 √8 + √8

    Atsakymas:

    = 3 √8 + 5 √8 + √8

    = (3 + 5 +1) √8

    = 9 √8

  2. 5 √2 - 2 √2

    = 5 √2 - 2 √2

    = (5 - 2) √2

    = 3 √2

  3. √4 x √8 

    Atsakymas:

    = √ (4 x 8)

    = √32

    = √ (16 x 2)

    = 4 √2

  4. √4 (4 √4 –√2)

    Atsakymas:

    = (4 x √16) - √8

    = (4 x 4) - (√4 x √2)

    = 16 - 2 √2

  5. √300: √6 rezultatas yra

    Atsakymas:

    √300: √6 = √300 / 6

    = √50

    = √25 x √2

    = 5√2

  6. 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 rezultatas yra

    = 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

    = 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

    = 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

    = 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

    = (5 - 4 + 12) √2

    = 13 √2

  7. 3√6 + √24 rezultatas yra

    3√6 + √24

    = 3√6 + √4 × 6

    = 3√6 + 2√6

    = 5√6

Žinodami šaknies formos savybes ir skaičiavimo operacijas bei problemos pavyzdį, turėtumėte sugebėti įvaldyti šią medžiagą, jei pridėsite daug praktikos. Geriausiai išnaudokite savo laiką studijuodami, kad galėtumėte gerai įsisavinti visas žinias. Ar yra kažkas, kas priverčia jus sumišti? Jei yra, galite jį parašyti komentarų stulpelyje. Nepamirškite pasidalinti šiomis žiniomis su minia!