Matematikos santykių ir funkcijų pavyzdžiai

Kad žinotumėte, matematikoje taip pat egzistuoja santykiai. Medžiagoje egzistuoja ryšiai dėl rinkinių. Santykiai yra taisyklės, kurios jungia aibės narius su kitais aibės nariais. Ryšys nuo aibės A iki aibės B jungia aibės A narius su B rinkinio nariais. Šia proga sužinosime apie santykių pavyzdžius ir jų savybes, taip pat įvairius problemų pavyzdžius, kurie gali padėti geriau suprasti šią medžiagą.

Santykių ir jų pobūdžio pavyzdžiai

Santykį galima apibrėžti kaip taisyklę, jungiančią kilmės srities (domeno) narius ir draugiškos srities narius (kodomeną). Santykiuose nėra specialių taisyklių, kurių reikia laikytis, kad regioninės asociacijos nariai būtų suderinti su draugiškų regionų nariais. 

domeno kodomenas ir diapazonas

šaltinis: idschool.net

Kiekvienas regioninės kilmės asociacijos narys gali turėti daugiau nei vieną partnerį arba apskritai jo neturėti. Dviejų rinkinių ryšį galima išreikšti trimis būdais:

  • Rodyklių diagrama
  • Dekarto diagrama.
  • Nuoseklių porų rinkinys

Toliau paaiškinamas trys būdai:

Rodyklių diagramos

Rodyklių diagramos yra lengviausias būdas išreikšti santykius. Ši diagrama sudarys rodyklės formos santykio modelį, kuris parodo santykį nuo A rinkinio narių iki B aibės narių.

santykio rodyklės diagrama

Šaltinis: maretong.com

Dekarto diagrama

Dekarto diagrama yra diagrama, susidedanti iš X ašies ir Y ašies. Dekarto schemoje aibės A nariai yra ant X ašies, o aibės B nariai yra ant Y ašies. Ryšiai, jungiantys rinkinį A iki B, nurodomi taškais arba taškais.

Dekarto diagrama

Nuoseklus porų rinkinys

Santykis, jungiantis vieną aibę su kita aibe, gali būti pavaizduotas sutvarkytų porų rinkinio forma. Rašymo būdas yra tas, kad A rinkinio nariai rašomi pirmieji, o B rinkinio nariai, kurie yra poros, rašomi antrieji.

Tokie pavyzdžiai:

A = Pasaulio rinkinys, Japonija, Korėja, Prancūzija

B rinkinys = Tokijas, Paryžius, Džakarta, Seulas

Nustatykite sutvarkytą porų rinkinį pagal šalį ir sostinę.

Atsakymas:

{(Pasaulis, Džakarta), (Japonija, Tokijas), (Korėja, Seulas), (Prancūzija, Paryžius)}

Funkcija

Funkcija arba susiejimas yra specialus ryšys nuo aibės A iki aibės B su taisykle, kad kiekvienas A rinkinio narys yra tiksliai suderintas su aibės B nariu. 

Susiejimo iš domeno į sritį rezultatas vadinamas funkcijų diapazonu arba rezultatų sritimi. Panašiai kaip santykiai, funkcijos taip pat gali būti pateikiamos rodyklių diagramų, sutvarkytų porų ir Dekarto diagramų pavidalu.

santykio funkcija

Šaltinis: rumushitung.com

Norėdami jį toliau suprasti, apsvarstykite aukščiau pateiktą paveikslėlį. A rinkinys arba kilmės sritis vadinama domenu. B grupė, kuri yra draugo sritis, vadinama kodomenu. Draugiškos zonos narys, kuris yra kartografavimo rezultatas, vadinamas derliaus plotu arba funkcijų diapazonu . Taigi iš aukščiau esančios rodyklių diagramos galima daryti išvadą, kad

  • Domenas (D f) yra A = {1,2,3}
  • Kodomenas yra B = {1,2,3,4}
  • Diapazonas / rezultatas (R f) yra = {2,3,4} 

Funkcijos gali būti pažymėtos mažosiomis raidėmis, tokiomis kaip f, g, h, i ir kt. Funkcija f susieja A rinkinį į B, tada jį galima pažymėti f (x): A → B. 

Pavyzdys yra funkcija f, kuri susieja A ir B su taisykle f: x → 2x + 2. Iš funkcijos žymėjimo x yra domeno narys. Funkcija x → 2x + 2 reiškia, kad funkcija f suskirsto x į 2x + 2. Taigi x plotas pagal funkciją f yra 2x + 2. Taigi galite jį pažymėti kaip f (x) = 2x +2. 

Jei funkcija f: x → ax + b su x yra f domeno narys, tai funkcijos f formulė yra

 f (x) = kirvis + b

Problemų pavyzdys:

Duota funkcija f: x → 2x - 2, kur x yra sveikas skaičius. Pabandykite nustatyti f (3) vertę.

Sprendimas:

Funkciją f: x → 2x - 2 galima pavaizduoti f (x) = 2x - 2

taigi,

f (x) = 2x - 2

f (3) = 2 (3) - 2 = 4

Taigi tai matematikos santykių ir funkcijų pavyzdys. Ar turite klausimų apie tai? Užrašykite savo klausimą komentarų stulpelyje ir nepamirškite pasidalinti šiomis žiniomis.