Suprasti parabolinį judėjimą kartu su formule

Ar kada pastebėjote mėtytą kamuolį? Kaip sekasi trasa? Metamas rutulys pasieks tam tikrą aukštį, kol vėl nukris, kai jį traukia sunkis. Šio kamuolio patiriamas judesys vadinamas paraboliniu judesiu. Šį kartą aptarsime šį pasiūlymą kartu su naudojama formule.

Parabolinis judesys

Tai yra judėjimas, einantis pagal parabolinę trajektoriją. Parabolinis judėjimas yra horizontalaus judesio (X ašis) ir vertikalaus judėjimo (Y ašis) derinys. Kai įvyksta parabolės judėjimas, daroma prielaida, kad nėra oro pasipriešinimo, todėl visi objektai krinta tuo pačiu pagreičiu.

Dabar pažiūrėkime į šį pasiūlymą pavyzdžiu.

Iš bokšto išmetamas rutulys, kurio pradinis horizontalus greitis yra Ux, o pradinis vertikalus greitis - Uy = 0. Horizontali greičio dedamoji yra pastovi, nes nėra pagreičio horizontalia kryptimi. Tuo tarpu greičio komponentas vertikalia kryptimi patiria tą patį pagreitį, kaip ir pagreitis dėl sunkio jėgos (9,8 ms-2).

Kamuolio laikas ore priklauso nuo jo vertikalaus judesio. Kita vertus, rutulio greičio dydis ir kryptis bėgant laikui keisis. Kamuolio greitį galima suformuluoti taip:

V = √ Vx ² + Vy ²

v y = rutulio greičio vertikalia kryptimi komponentas

v x = greičio komponentas horizontalia kryptimi (pastovus)

Objekto greičio parabolėje kryptis

Objekto judėjimo greičio kryptį galima nustatyti pagal šią formulę:

tan θ = v y / v x

Didžiausias aukštis

Didžiausias aukštis yra aukščiausias taškas, kurį objektas gali pasiekti judindamas parabolę. Kai objektas pasiekia didžiausią aukštį, greičio komponentas Y ašies kryptimi yra lygus nuliui (vy = 0).

Tymaks = (Vo sin θ) / g

Pakeičiant aukščiau pateiktą lygtį į padėties lygtį ankstesne Y ašies kryptimi, maksimalų aukštį, kurį objektas gali pasiekti, galima apibrėžti kaip

Tymaks = (Vo sin θ) / g

Didžiausias pasiekiamumas 

Didžiausias pasiekiamumas (xmax) yra toliausias horizontalus atstumas, kurį objektas gali pasiekti ar pasiekti judėdamas parabolėje. Kai objektas pasiekia didžiausią pasiekiamumą, objekto aukštis yra y = 0.

Laikas, kurio reikia, kad objektas pasiektų maksimalų pasiekiamumą (txmaks), yra dvigubai ilgesnis už laiką, per kurį objektas pasiekia maksimalų aukštį, arba jį galima apibrėžti kaip

Txmaks = (2Vo sin θ): g

Pakeičiant aukščiau pateiktą lygtį į ankstesnės X ašies krypties padėties lygtį, maksimalus diapazonas, kurį objektas gali pasiekti, gali būti

Xmax = (Vo2 sin 2θ): g