Taškų ir linijų padėtis Dekarto koordinatėse

Tie, kurie šiuo metu mokotės 8 klasėje, gali būti susipažinę su Dekarto koordinatėmis. Sąvoka „Cartesian“ vartojama prancūzų matematikui ir filosofui Descartesui, kuris vaidino svarbų vaidmenį derinant algebrą ir geometriją, atminti. Pats kartezietis yra lotyniška Dekarto forma.

1637 m. Viename iš savo darbų „ Discourse on the Method“ Descartes'as pristatė naują idėją apibūdinti taško ar objekto padėtį paviršiuje, naudodamas dvi viena kitai statmenas ašis. Tada per kitą savo raštą „ La Géométrie“ jis taip pat pagilino savo sukurtas koncepcijas.

Matematikoje Dekarto koordinačių sistema naudojama taško padėčiai koordinačių plokštumoje nustatyti. Pats raštas pažymėtas garbanotomis petnešomis ir atskirtas kableliais. Pavyzdžiui, (x, y), kur x vadinamas abscisėmis, o y - ordinatėmis.

Dvi koordinačių ašis galima gauti padarius dvi skaičių eilutes, tada pavadinkite jas x ir y. Po to padėkite x liniją horizontaliai, tada užrašykite skaičių tokį, koks jis yra skaičių eilutėje. Naudokite tą patį metodą y linijai. Skaičiai y eilutėje rašomi vertikaliai. Horizontali linija vadinama x ašimi, o vertikali - y. Perėjimas tarp x ir y ašių vadinamas centru arba pradiniu tašku. Kilmės taškas žymimas O.

cartesius koordinatės

Skaičių linijoje kiekvienas taškas pažymėtas tuo pačiu atstumu. Teigiami skaičiai dešinėje ir neigiami skaičiai kairėje. Atskaitos taškas, naudojamas nustatant visų taškų atstumą, vadinamas koordinačių centro tašku arba pradiniu tašku.

koordinatės taškas

Taškų padėtis

Kalbant apie tiesiosios kartos koordinates, negalima atskirti nuo taško padėties ir tiesės padėties. Pats taško padėtis yra taško vieta Dekarto koordinačių plokštumoje. Tai galima pamatyti atsižvelgiant į taško padėtį į x ašį ir y ašį bei taško padėtį į centrinį tašką O (0, 0) ir į tam tikrą tašką (a, b)

Prieš X ir Y ašis

X koordinatė yra taško atstumas iki y ašies, o y koordinatė yra taško atstumas iki x ašies.

Prieš O tašką (0, 0) ir nurodytą tašką (a, b)

Taško (x, y) padėtį vidurio taške O (0, 0) galima nustatyti remiantis x abscisės verte ir y koordinačių verte. Tuo tarpu taško (x, y) padėtis iki tam tikro taško (a, b) gali būti nustatyta remiantis žingsnių skaičiumi nuo taško „x“ abscisės iki atskaitos taško „a“ abscisės ir žingsnių skaičiaus nuo taško „y“ koordinatės iki atskaitos taško „b“ koordinatės. .

(Taip pat skaitykite: Transformacija matematikoje, kaip kas?)

Taško padėtis Dekarto koordinačių plokštumoje gali būti suskirstyta į 4 dalis, ty I, II, III ir IV.

Norint užrašyti taško koordinates, reikia suprasti kai kurias kvadrantų ženklų taisykles:

  • I kvadratas yra teigiamos x ašies ir teigiamos y ašies plotas
  • II kvadratas yra plotas su neigiama x ašimi ir teigiama y ašimi
  • III kvadratas yra plotas su neigiama x ašimi ir neigiama y ašimi
  • IV kvadratas yra teigiamos x ašies ir neigiamos y ašies plotas
kvadrantas

Linijos padėtis

Linijos padėtis yra tiesės vieta Dekarto koordinačių plokštumoje. Tiesės padėtis Dekarto koordinačių plokštumoje gali būti matoma pagal tiesės padėtį x ašyje ir y ašyje.

Prieš X ašį

Tiesės padėtis aplink x ašį gali būti lygiagreti, susikertanti tiesė arba statmena x ašiai.

Prieš Y ašį

Tiesės padėtis aplink y ašį gali būti lygiagreti, kertanti tiesė arba statmena y ašiai