Apibrėžimas ir palyginimo tipai

Matematikoje labai svarbu studijuoti palyginimus ar santykius ar kitokio tipo palyginimus. Taip pat ir kasdieniame gyvenime jo negalima atskirti nuo santykio (santykio). Sakoma, kad yra palyginimas arba santykis, kai yra du ar daugiau tų pačių elementų su skirtingais dydžiais, todėl juos galima naudoti kaip palyginamuosius etalonus.

Palyginimas yra paprasčiausia trupmenos forma. Palyginimą galima parašyti kaip „a: b“ arba „a / b“. Todėl trupmenų savybės taip pat taikomos palyginimams. Taigi galima daryti išvadą, kad nustatant palyginimą reikia atsižvelgti į keletą sąlygų:

  • Turi būti vienodo dydžio
  • Nurodant palyginimus, nereikia paminėti
  • Santykio vertė nesikeis, jei jis bus padalytas arba padaugintas iš to paties skaičiaus
  • Palyginimą galima supaprastinti taip pat, kaip ir trupmeną

Kad galėtumėte geriau suprasti, tam pasitelksime pavyzdį. Pavyzdžiui, bibliotekoje yra 30 stalų ir 60 kėdžių. Pasakyk man santykį?

Sprendimas:

Stalų skaičius = 30 vnt

Kėdžių skaičius = 60 vnt

Galimi palyginimai yra šie:

  1. Stalų skaičiaus ir kėdžių skaičiaus santykis: 30:60 supaprastinamas iki 1: 2 (abu skaičiai padalyti iš 30)
  2. Kėdžių ir stalų skaičiaus santykis: 60:30 supaprastinamas iki 2: 1 (abu skaičiai padalijami iš 30).

(Taip pat skaitykite: Kas yra matematinė indukcija?)

Be sąlygų, į kurias reikia atsižvelgti, palyginimai taip pat skirstomi į keletą tipų. Apskritai yra dviejų tipų palyginimai, būtent vertės palyginimas ir posūkio verčių palyginimas.

Palyginimas vertas

Vertės palyginimas yra dviejų ar daugiau dydžių palyginimas, kai kintamasis didėja, tada didėja ir kiti kintamieji arba atvirkščiai. Norėdami apskaičiuoti vertės palyginimą, tai galite padaryti taip:

  • Vieneto vertė gali būti išreikšta forma a / bxp, jei, pavyzdžiui, a yra prekių kaina, b yra prašomų prekių skaičius ir p - žinomų prekių skaičius.
  • Lygiaverčiai palyginimai taip pat gali būti išreikšti forma a: b = c: d arba a / b = c / d

Iš šios palyginimo formos jį galima sujungti taip

a: b = c: d arba a / b = c / d, tada axd = bxc

Šis vertės palyginimas gali būti atliekamas keliais atvejais, pavyzdžiui, transporto priemonės nuvažiuoto atstumo su sunaudotu degalų kiekiu palyginimas, prekių kainos palyginimas su įsigytų daiktų skaičiumi, žaliavų, skirtų pyragams gaminti, skaičiaus palyginimas su norimų pasigaminti pyragų skaičiumi.

Vertės atvirkštinis palyginimas

Atvirkštinis vertės palyginimas yra santykis tarp dviejų dydžių, kai kintamasis didėja, tada kitas kintamasis mažėja arba atvirkščiai. Atvirkštinės vertės palyginimo pavyzdžiai yra transporto priemonės greičio ir kelionės laiko santykis, maisto atsargų ir gyvulių skaičiaus palyginimas, darbo trukmės ir darbuotojų skaičiaus santykis.

Atvirkštinės vertės santykis gali būti išreikštas atvirkščiai proporcinga kainai p: q arba gali būti parašytas taip: a: b = (1 / p): (1 / q)) = q: p, tada axp = bxq