Apskaičiuokite sferos paviršiaus plotą ir tūrį

Ar žinote skirtumą tarp paviršiaus ploto ir tūrio? Skirtingai nuo plokščios formos, turinčios tik plotą, kambario formos paviršiaus plotas ir tūris. Figūros paviršiaus plotas yra viso figūros paviršiaus ploto suma. Tuo tarpu tūris yra erdvės talpa, kurią galima užimti pastate. Šį kartą aptarsime, kaip apskaičiuoti sferos plotą ir tūrį.

Kamuolys yra viena iš išlenktų šoninių erdvių. Kas tai? Lenkta šoninė erdvė - tai erdvių grupė, kurios paviršiuje yra išlenkta plokštuma. Be sferų, kiti išlenkti šoniniai tarpai yra vamzdžiai ir kūgiai.

(Taip pat skaitykite: Trikampių, perimetro ir ploto formulės)

Norėdami išmatuoti rutulio plotą ir tūrį, pirmiausia turime suprasti rutulio formą. Rutulys yra išlenkta šoninė erdvė, suformuota iš begalinio skaičiaus apskritimų, kurių spindulys ir centras yra tame pačiame taške. Kamuolys priklauso išlenktai šoninei erdvei, turinčiai vieną pusę.

Sferos paviršiaus plotas

Sferos paviršiaus plotas yra lygus keturis kartus didesnio apskritimo, kurio spindulys yra spindulys, plotui. Matematikoje galime tai suformuluoti taip.

sferos plotas

Norėdami tai suprasti, pabandykime išspręsti toliau pateiktą problemos pavyzdį.

Raskite 14 cm spindulio sferos paviršiaus plotą!

Kadangi nurodytas spindulys yra 14 cm, turime jį tik įkišti į formulę.

kamuolio plotas2

Kamuolio tūris

Aplink mus galime rasti daug kamuolio formos objektų, tokių kaip futbolo kamuoliai, arbūzai ir marmuras. Įdomu tai, kad tūrį čia galima išmatuoti keturis kartus viršijančio kūgio, turinčio pagrindo spindulį ir rutulio aukštį, tūrį. Todėl mes galime jį išmatuoti pagal šią formulę.

kamuolio plotas3

Kad geriau suprastume, toliau nagrinėkime pavyzdinę problemą.

Kamuolio spindulys yra 5,6 cm. Nustatykite rutulio tūrį!

rutulio plotas4