Pažinkite keturias nustatytas operacijas kartu su pavyzdžiais

Anksčiau mes aptarėme rinkinio, kaip objektų arba objektų, kuriuos galima aiškiai apibrėžti, rinkinį. Kelyje šiuos du ar daugiau rinkinių galima valdyti taip, kad būtų sukurtas naujas rinkinys. Ši koncepcija tapo žinoma kaip nustatyta operacija. Pati aibės operacija yra neatsiejama nuo aibės visatos, kuri yra aibė, kurioje yra visi aibės elementai arba kiekvieno aibės superset.

Apskritai yra nustatytų operacijų, kurias reikia žinoti, įskaitant sujungimą, supjaustymą, prieaugį ir papildymą. Taigi, kuo skiriasi šios keturios operacijos? Toliau paaiškinamos keturios aptariamos operacijos:

Nustatyti operacijas

1. Sujungti du rinkiniai

Pirmasis nustatytas veiksmas, kurį čia aptarsime, yra sujungimas. Dviejų rinkinių A ir B derinys yra rinkinys, susidedantis iš visų A ir B aibės narių, kur tie patys nariai rašomi tik vieną kartą.

Junginys B rašomas kaip A ∪ B = x ϵ A arba x ϵ B

Pavyzdys:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

2. Supjaustykite du rinkinius

Dviejų rinkinių A ir B gabalas yra visų tų pačių rinkinių A ir B aibė. Kitaip tariant, aibė, kurios nariai yra abiejuose rinkiniuose.

(Taip pat skaitykite: Rinkinių ir jų tipų apibrėžimas)

Pavyzdys: A = {a, b, c, d, e} ir B = {a, c, e, g, i}

Abiejose grupėse yra trys bendri nariai, būtent a, c ir e. Todėl galima sakyti, kad A ir B rinkiniai yra a, c ir e arba parašyti taip:

A ∩ B = {a, c, e}

A ∩ B nuskaitomas norint nustatyti A rinkinį nustatyti B rinkinį.

3. Dviejų rinkinių skirtumas

Kita rinkinio operacija yra dviejų rinkinių skirtumas. Skirtumas tarp dviejų rinkinių A ir B yra visų A rinkinio narių aibė, bet nepriklausanti rinkiniui B

B skirtumas parašytas AB = x

Pavyzdys:

A = {a, b, c, d, e}

B = {a, c, e, g, i}

AB = {b, d}

4. Papildyti

A komplementas yra visų S elementų, kurių nėra A rinkinyje, aibė.

A papildinys rašomas kaip A1 arba Ac = x ϵ S arba x Ï A

Pavyzdys:

A = {1, 3,…, 9}

S = {nelyginis skaičius mažesnis nei 20}

Ac = {11, 13, 15, 17, 19}

Nustatytų operacijų problemų pavyzdžiai

Jei yra žinoma, kad A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}

Nustatyti:

a. A ∩ B

b. A ∩ C

c. B ∪ C

d. A ∪ B ∪ C

Atsakymas:

a. A ∩ B = {a, c, e}

b. A ∩ C = {b, c, e}

c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}

d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}