FPB, apibrėžimas ir įvairūs jo apskaičiavimo būdai

Viena iš aptartų medžiagų studijuojant matematiką yra FPB, kuri reiškia didžiausią gildijos faktorizavimą. Taigi FPB gaunamas nustatant didžiausią faktorių, kuris yra tas pats iš kelių skaičių. Vienas iš GKF nustatymo iš kelių skaičių metodas yra naudoti koeficientų medį, kad gautume pirminę skaičių koeficientą.

Kai mokėtės pradinėje mokykloje, privalote studijuoti FPB, tačiau atnaujinkime savo atmintį dar kartą išmokdami prasmės ir formulės.

FPB apibrėžimas

FPB arba didžiausias bendras skaičių faktorius yra didžiausias teigiamas sveikasis skaičius, galintis tolygiai padalyti abu skaičius. Šiek tiek papildomų žinių jums anglų kalba FPB taip pat žinomas kaip didžiausias bendras daliklis (GCD) arba dažnai vadinamas didžiausiu bendruoju faktoriumi (GCF) arba didžiausiu bendruoju veiksniu (HCF).

Norėdami geriau suprasti FPB, pirmiausia sužinokime, kokie yra veiksniai. Suprasdami veiksnių sampratą, galite lengvai atlikti įvairiausias didžiausio bendro faktoriaus problemas.

Kas yra veiksnys

Veiksniai yra skaičiai, galintys tolygiai padalyti skaičių. Pavyzdžiui, imame skaičių, kuris yra 10. Kuris skaičius bus padalytas iš 10? Skaičius 10 yra tolygiai padalytas iš 1, 2, 5 ir 10. Taigi, 1, 2, 5 ir 10 yra skaičiaus 10 veiksniai.

Tada yra dar vienas dalykas, vadinamas bendruoju veiksniu. Dažni veiksniai yra veiksniai, kurie yra vienodi iš dviejų ar daugiau skaičių. Norėdami tai suprasti, apsvarstykime šį pavyzdį. Paimkime 2 skaičius, būtent 12 ir 18. 12 veiksniai yra 1,2,3,4,6 ir 12. O 18 koeficientai yra 1,2,3,6,9 ir 18. ir 18 turi keletą bendrų veiksnių, būtent 1,2,3 ir 6. Tie patys veiksniai bus vadinami bendruoju veiksniu.

Tada didžiausias bendras veiksnys yra tas bendras veiksnys, kuris turi didžiausią vertę tarp kitų bendrų veiksnių. Norėdami nustatyti FPB, galite naudoti keletą būdų.

Kaip nustatyti didžiausią bendrą faktorių

Dirbdami su FPB klausimais, galite naudoti kelis metodus, ty paprastą metodą ir pirminio faktorizavimo metodą. Šiuo metu mes abu juos išsamiau išnagrinėsime.

Paprastas būdas

Norint rasti 2 ar 3 skaičių, kurie nėra per dideli, FPB galima naudoti paprastą metodą. Jums reikia tik nustatyti didžiausią bendrą skaičių faktorių.

„Prime Factorization“ metodas

Tokiu būdu naudosime faktorių medį, kuris yra naudingas pagrindinei faktorizacijai gauti. Taikydami šį pagrindinį koeficientą galime nustatyti aptariamo skaičiaus FPB. Kad tai būtų lengviau, atliksime šį procesą:

  • Sukurkite visus aptariamų skaičių faktorių medžius
  • Kiekvieno skaičiaus faktorių medyje užrašykite pirminius skaičius daugybos forma. Ši forma vadinama pagrindine faktorizacija 
  • Pasirinkite visus pirminius skaičius, kurie yra lygūs mažiausiai kiekvieno skaičiaus galiai
  • Galiausiai padauginkite tuos pačius pirminius skaičius, kad gautumėte atitinkamo FPB vertę.

Veiksnių medžio pavyzdys:

faktoriaus medis

Šaltinis: formularumus.com

FPB klausimo pavyzdys

1. Raskite didžiausią bendrą faktorių 14 ir 20

Sprendimas:

Norėdami išspręsti šią problemą, galime naudoti šį paprastą metodą.

Veiksniai 14: 1, 2 , 7 ir 14

Veiksniai 20: 1, 2 , 4,5,10 ir 20

14 ir 20 GKF yra 2

2. Raskite didžiausią bendrą faktorių - 140 ir 250

Sprendimas:

Norėdami išspręsti šią problemą, naudosime pagrindinio faktoriaus metodą.

Pirmiausia nustatykime dviejų skaičių faktorių medį

fpb klausimų pavyzdžiai

Iš šio faktorių medžio gauname kiekvieno iš šių skaičių faktorizavimą:

140 = 2 2 x 5 x 7

250 = 2 x 5 3

Dviejų skaičių lygūs pirminiai koeficientai yra 2 ir 5. Žemiausias pagrindinio faktoriaus 2 reitingas yra 1, kuris yra 2. Ir 5 pagrindinio faktoriaus žemiausias rangas yra 1. Taigi šių dviejų skaičių FPB yra:

2 x 5 = 10

Na, tai diskusija apie FPB ir problemos pavyzdys. Ar turite klausimų apie tai? Užrašykite savo klausimą komentarų stulpelyje ir nepamirškite pasidalinti šiomis žiniomis.