Vamzdžio paviršiaus ploto ir tūrio apskaičiavimas

Nagi prisipažink! Kas iš jūsų niekada gyvenime nėra susidūręs su tokiu dalyku kaip taupymas? Niekada neprisiliesk, niekada nemačiau. Tikrai ne? Be to, šį vamzdelį ar bet kurį kitą vamzdinį daiktą visada lengva rasti mūsų kasdieniame gyvenime. Pavyzdžiui, SND dujos namo virtuvėje, Žmogaus-voro paršiukas prie tyrimo stalo, pieno skardinės, kurių pieną dažniausiai geriame kasdien ir pan. Dabar kyla klausimas, ar jums kada nors pasidarė įdomu, kas jame yra? Kiek dujų yra balionėlyje, kiek pieno skardinėje ir pan. Erdvės, kurią gali užimti pats vamzdis, talpa vadinama vamzdžio tūriu.

Dabar, prieš diskutuodami toliau, geriau, jei pirmiausia nustatytume, ką reiškia vamzdelis. Taip, kalbant apie geometriją, vamzdis ar cilindras yra trimatė forma, suformuota iš dviejų vienodų apskritimų, kurie yra lygiagrečiai, ir stačiakampio, supančio du apskritimus. Vamzdis turi 3 šonus ir 2 šonkaulius. Du apskritimai vadinami vamzdžio pagrindu ir dangteliu, o juos dengiantis stačiakampis - vamzdžio antklode.

Skaičiuojant cilindro tūrį

Norėdami apskaičiuoti vamzdžio tūrį, galime naudoti formulę: Pagrindo plotas x aukštis. Todėl, prieš apskaičiuodami tūrį, turime žinoti vamzdžio pagrindo plotą. Kadangi vamzdžio pagrindas yra apskritas, formulė, naudojama vamzdžio pagrindo plotui apskaičiuoti, yra πr² .

Žinodami pagrindinę formulę, vamzdžio tūrio formulę galime sujungti į:

πr²t

V yra mėgintuvėlio tūris

π = phi (22/7 arba 3,14)

r yra pagrindo spindulys. Kur r = pusė skersmens

t yra vamzdžio aukštis

Problemų pavyzdys:

Vamzdžio spindulys yra 3 cm, o aukštis - 7 cm. Koks cilindro tūris?

Atsakymas:

Vamzdžio spindulys arba r = 3 cm

Vamzdžio aukštis arba h = 7 cm

Cilindro tūris = πr² t

= 22/7 x 3 x 7

= 198 kub. Cm

Vamzdžio paviršiaus plotas

Vamzdžio paviršiaus plotas yra viso vamzdžio paviršiaus ploto suma.

Dabar panagrinėkime vamzdžio antklodės formą, tada apskaičiuokime plotą. Tarkime, kad yra vamzdis, kurio aukštis t t , o cilindro dangtelio apskritimo spindulys yra r . Cilindro dangtelio apskritimas yra 2πr.

Dabar iškirpkite vamzdžio antklodę išilgai vamzdžio, ištiesdami nupjautą vamzdžio antklodės dalį. Iš to galime pamatyti, kad vamzdžio antklodė yra stačiakampio formos. Antklodės ilgis = apskritimo apimtis ant vamzdelio dangtelio. Taigi stačiakampio plotas = vamzdžio antklodės plotas. Taigi vamzdžių dangčių plotą galima nustatyti pagal formulę:

2πr xt = 2πrt

Toliau apskaičiuosime visą vamzdžio paviršiaus plotą.

Mes matėme, kad vamzdis turi dvi apskritas puses ir antklodę. Taigi vamzdžio paviršiaus plotą galima apskaičiuoti pagal formulę:

2πrt + πr² + πr² = 2πr (r + t)

Problemų pavyzdys:

Atsakymas:

Vamzdžio paviršiaus plotas

=> 462 = 2πrt + 2πr²

462 = 1/2 (462) + 2πr² (dangos plotas = 1/3 paviršiaus ploto)

=> 2πr² = 308

r = 7

Informacija: π = phi (22/7 arba 3,14)

r = spindulys, kur r yra pusė skersmens

t = aukštis

Original text