Sudėtiniai interesai: Formulės ir pavyzdžiai, kuriuos galite naudoti

Matematikoje žinosite tai, kas vadinama gėle. Kokia gėlė? Finansinėje matematikoje palūkanos arba banko palūkanos yra kapitalo, kurį bankas suteiks savo klientams, padidėjimas ir yra apskaičiuojamas pagal kliento pinigų procentinę dalį ir tai, kiek laiko klientui reikia taupyti. Palūkanas skolintojai taip pat gali skirti skolininkams. Yra dvi palūkanų rūšys, tai yra vienkartinės ir sudėtinės.

Vienos palūkanos yra palūkanos, kurios bus mokamos pasibaigus tam tikram laikotarpiui, remiantis pradinio kapitalo apskaičiavimu, todėl palūkanų skaičiavimas visada bus toks pats nuo laikotarpio pradžios iki pabaigos. Tada kaip su sudėtinėmis palūkanomis?

Šiame straipsnyje mes sužinosime daugiau apie sudėtines palūkanas, pradedant problemos apibrėžimu, formule ir pavyzdžiais, kad galėtumėte geriau tai suprasti.

Suprasti sudėtines palūkanas

Jei vienkartinės palūkanos yra palūkanos, kurių vertė visada yra fiksuota, tada kaip su sudėtinėmis palūkanomis? Sudėtinės palūkanos yra palūkanos, kurios bus mokamos pagal pradinį kapitalą ir sukauptas ankstesnių laikotarpių palūkanas. Sudėtinės palūkanos turi daugybę variantų ir visada keičiasi (nėra fiksuotos) kiekvienu laikotarpiu. Jei jis visada keičiasi, kaip jūs jį apskaičiuojate?

Sudėtinių palūkanų formulės

Jei pradinis M 0 kapitalas gauna b sudėtines palūkanas (procentais) per mėnesį, tai po n mėnesių kapitalo M n suma  tampa:

M n = M 0 (1 + b) n   

Norėdami rasti sukauptą palūkanų normą ( I n ), tada

n= M n - M 0 

I n = M 0 (1 + b ) n   - M 0 = M 0 ((1 + b )- 1)

Ir jei pradinis M 0 kapitalas yra  deponuojamas banke, jis uždirba b palūkanas per metus, o palūkanų apskaičiavimas apskaičiuojamas net m kartus per metus, tada kapitalo suma n-ųjų metų pabaigoje yra:

M n = M 0 (1 + b / m ) mn   

Sudėtinių palūkanų problemos pavyzdys

1. Jei yra žinoma, kad 1 000 000 Rp paskolos kapitalo sudėtinės palūkanos yra 2% per mėnesį, tai kas po 5 mėnesių yra galutinis kapitalas?

Sprendimas:

Norėdami išspręsti šią problemą, naudosime jau žinomą formulę, būtent:

M 0    = 1 000 000 IDR, b = 2% = 0,02, n = 5 mėnesiai

M n    = M 0 (1 + b) n

M n    = 1 000 000 (1 + 0,02) 5

M n    = Rp1, 104 080, 80

2. Jei žinoma, kad 1 000 000 Rp paskolos kapitalo sudėtinės palūkanos yra 6% per mėnesį ir turi būti mokamos kas mėnesį, tai koks yra 2 metų galutinis paskolos kapitalas?

Sprendimas:

Čia galime žinoti, kad M 0 = Rp1, 000, 000, tada reikia mokėti kiekvieną mėnesį, kad m = 12 kartų, o n = 2 metai, b = 6% = 0,06

Išspręskime šią formulę:

M n    = M n   (1 + b / m) mn

M n    = 1 000 000 (1 + 0,06 12) 12 x 2  

M n    = Rp1, 127, 159, 78

Išvada

Palūkanos, kurios kiekvienu laikotarpiu visada keičiasi, vadinamos sudėtinėmis. Pavyzdžiui, kai skolinamės pinigus iš banko, paskola paprastai turi būti grąžinta per tam tikrą laiką kartu su palūkanomis, kai kiekvieno laikotarpio palūkanos skiriasi priklausomai nuo banko pateiktų sudėtinių palūkanų sumos.

Ar turite klausimų apie tai? Užrašykite savo klausimą komentarų stulpelyje ir nepamirškite pasidalinti šiomis žiniomis.