Paprasto harmoninio judesio apibrėžimas ir charakteristikos

Ar kada nors matėte švytuoklės ar spyruoklės judėjimą? Du judesiai, kuriuos stebite, priskiriami paprastiems harmoniniams judesiams. Tai judėjimas pirmyn ir atgal aplink pusiausvyros tašką. Jei atkreipsite dėmesį, švytuoklės viduryje bus pusiausvyros taškas, nes, nors greitis ir mažėja, švytuoklė vis tiek judės aplink pusiausvyros tašką.

Paprastas harmoninis judesys turi fiksuotą amplitudę (didžiausią nuokrypį) ir dažnį. Šis judėjimas yra periodiškas. Kiekvienas judesys vyks pakartotinai ir reguliariai tuo pačiu laiko intervalu.

Paprasto harmoninio judėjimo metu gaunama jėga turi tą pačią kryptį, būtent pusiausvyros taško link. Ši jėga vadinama atstatančia jėga. Atkuriamosios jėgos dydis yra tiesiogiai proporcingas objekto padėčiai pusiausvyros taškui.

Kai kurios šio judesio charakteristikos apima dalelės padėties grafiką kaip laiko funkciją sinuso ar kosinuso pavidalu. Į šį judėjimą taip pat galima žiūrėti iš nagrinėjamo judėjimo nuokrypio, greičio lygties, greičio lygties ir energijos lygties lygties.

(Taip pat skaitykite: Kiekiai tiesaus judesio koncepcijoje)

Remiantis šiomis charakteristikomis, paprastas harmoninis judėjimas turi nuokrypį, greitį, pagreitį ir energiją.

Nukrypimas

Paprastą harmoninį nuokrypį galima įsivaizduoti kaip dalelių, judančių taisyklingais apskritimais, projekciją apskritimo skersmenyje. Apskritai šio judėjimo nuokrypio lygtis yra tokia.

paprastas harmoninis judesys 1

y = vibracijų nuokrypis (m)

ω = kampinis greitis (rad / s)

T = laikotarpis (-iai)

f = dažnis (Hz)

t = kelionės laikas (-ai)

A = didžiausia amplitudė / nuokrypis (m)

Greitis

Greitis yra pirmasis padėties išvestinis. Paprastu harmoniniu judesiu greitis gaunamas iš pirmojo nukrypimo lygties darinio. Greičio lygtį galima apibūdinti taip.

paprastas harmoninis judesys 2

Pagreitis

Paprasto harmoninio judančio objekto pagreitį galima gauti iš pirmojo greičio lygties išvestinės arba antrosios nuokrypio lygties išvestinės. Pagreičio lygtį galima gauti taip.

paprastas harmoninis judesys 3

Didžiausio nuokrypio vertė yra lygi amplitudei (y = A), taigi didžiausias pagreitis yra am = - Aw

Energija

Energijos lygtis paprastu harmoniniu judesiu apima kinetinę energiją, potencialią energiją ir mechaninę energiją. Kinetinę objekto energiją galima suformuluoti taip.

paprastas harmoninis judesys4

Galimą objekto energiją galima suformuluoti taip.

paprastas harmoninis judesys 5

Tuo tarpu mechaninė energija yra kinetinės energijos ir potencialios energijos suma.

paprastas harmoninis judesys 6

k = fiksuota vertė (N / m)

ω = kampinis greitis (rad / s)

A = amplitudė (m)

t = kelionės laikas (-ai)

Visada fiksuojama objekto, judančio paprastas harmonikas, potencialios energijos ir kinetinės energijos suma.