Nelygybės sprendimų rinkinys, supratimas ir kaip juos išspręsti

Vienas iš matematikos dalykų, kurį išmoksite vidurinėje mokykloje, yra apie nelygybę, tiksliau tiesinę vieno kintamojo nelygybę. Tada pradėkime to mokytis. Perskaitykite, kol baigsis!

Tiesinės nelygybės rinkinio sprendimas

Tiesinė nelygybė susideda iš dviejų žodžių, būtent „nelygybė“ ir „tiesinė“. Nelygybė yra matematinė forma / sakinys, kuriame yra ženklas, didesnis nei „>“, mažesnis nei „<“, didesnis arba lygus „≥“ ir mažesnis arba lygus „≤“. Taigi, jei linijinė reiškia algebrinę formą, kurios didžiausias galios kintamasis yra vienas. 

Tiesinių nelygybių savybės

  • Nelygybė nesikeis, jei abi pusės bus pridėtos arba atimtos tuo pačiu skaičiumi.
  • Nelygybė nesikeis, jei abi pusės padaugintos arba padalytos iš to paties teigiamo skaičiaus.

Šias nelygybes galime panaudoti kasdienėms problemoms spręsti, jei jos paverčiamos matematiniais modeliais. Panagrinėkime tiesinės nelygybės formą, būtent tiesinę vieno kintamojo nelygybę.

Vieno kintamojo tiesinė nelygybė yra nelygybės forma, kurioje yra vienas kintamasis (kintamasis), kurio didžiausia galia yra viena (tiesinė). Bendra tiesinės vieno kintamojo nelygybės forma yra tokia:

kirvis + b> c

kirvis + b <c

kirvis + b ≥ c

ax + b ≤ c

Informacija:

a: kintamojo x koeficientas

x: kintamasis

b, c: pastovi

, ≤, ≥: nelygybės ženklas

Be vieno kintamojo tiesinės nelygybės sprendimo, yra ir dviejų kintamųjų tiesinių nelygybių sprendimai . Šioje nelygybės formoje yra du kintamieji (kintamieji), kurių aukščiausias kintamojo laipsnis yra vienas. 

kirvis + pagal> c

kirvis + pagal <c

kirvis + ≥ c

ax + pagal ≤ c

Informacija:

x, y: kintamasis

a: kintamojo x koeficientas

b: kintamasis koeficientas y

c: pastovus

, ≤, ≥: nelygybės ženklas

Abiejų tipų tiesinės nelygybės atveju, jei yra abiejų pusių atvejis, padaugintas iš arba padalytas iš neigiamo skaičiaus (-), tada nelygybės ženklas pasikeis į atvirkštinį ženklą, kuris skiriasi nuo ankstesnio ženklo.

Pavyzdžiui:

-6x + 2 <20

 -6x <18

 6x> -18 

   x> -3

(Abiejų pusių metu ženklas padauginamas iš neigiamo (-))

Norėdami geriau suprasti, pažvelkime į šios vienos problemos pavyzdį:

Vienos kintamos tiesinės nelygybės rinkinio problemos sprendimo pavyzdys

Žemiau rasite tiesinės nelygybės sprendimų rinkinį:

  1. 4–3x ≥ 4x + 18
  2. 8x + 1 <x - 20

Sprendimas:

Pirmąją tiesinės nelygybės problemą galime išspręsti taip:

  1. 4 - 3x ≥ 4x + 18

    −4x - 3x ≥ −4 + ​​18

    −7x ≥ 14

    x ≤ −2

Taigi nelygybės iš problemos Nr. 1 rinkinys yra x.

Antroji problema bus išspręsta taip:

  1. 8x + 1 <x - 20

    8x - x <−20 - 1

    7x <−21

    x <−3

Taigi šios problemos nelygybės sprendinių rinkinys yra x <−3, x ∈ R

Išbandykite mokymo programą „Smart Class“, kuri gali padėti išmokti tiesinės nelygybės nustatytus klausimus ir daugelį kitų matematikos medžiagų, taip pat produktą „PROBLEM“, kuriame pateikiami įvairūs praktiniai klausimai, taip pat KLAUSIMO funkciją, kuri gali atsakyti į klausimus apie klausimus ar medžiagą. dar neįvaldytas.

Jei kažkas vis dar kelia painiavą, komentarų stulpelyje užrašykite savo klausimą. Nepamirškite pasidalinti šiomis žiniomis!