Susipažinkite su trigonometrinių funkcijų grafiku

Matematikoje galbūt esate girdėję terminus sinusas ir kosinusas. Sinusai ir kosinusai yra trigonometrijos dalis. Trigonometrija yra funkcija, susiejanti kampo dydį su stačiojo trikampio kraštinių santykiu. Ši palyginimo vertė yra naudinga nustatant trikampio kampą arba šoninį ilgį. Trigonometrijos koncepcija buvo išplėtota į sinuso ir kosinuso taisyklę, kad trigonometrinis santykis galėtų būti taikomas visų tipų trikampiams. Šiame straipsnyje aptarsime trigonometrinių funkcijų grafiką.

Tačiau pirmiausia turime žinoti apie palyginimus ir trigonometrines vertes. Trigonometriniai palyginimai apibrėžiami remiantis stačiojo trikampio kampu ir šonų santykiu. Yra šešios trigonometrinės vertės, tai yra sinusas (sin), kosinusas (cos), tangentas (tan), kosekantas (csc), sekantas (sec) ir kotangentas (lovelė). Ką reiškia šios šešios vertybės? Norėdami jį suprasti, apsvarstykite žemiau esantį stačią trikampį.

trigonometrija (1)

Tarkime, kad yra trikampis OAB, kurio kampo ilgis OA = x, kraštinės ilgis AB = y, kraštinės ilgis OB = r. Tada pusė, esanti prieš kampą α, vadiname priekine, pusė šalia kampo α yra pusė, o stačiuoju kampu - priešinga pusė.

(Taip pat skaitykite: „Trig“ funkcijų ribinės vertės nustatymas)

OAB trikampio trigonometrinis santykis yra toks.

„Trigono“ funkcijos grafiko formulės

Remdamiesi trigonometrinių palyginimų apibrėžimu, šešių trigonometrinių palyginimų ryšius galime gauti taip.

sec⁡α = 1 / cos⁡α

csc⁡α = 1 / sin⁡α

cot⁡α = 1 / tan⁡α

sin⁡α = 1 / csc⁡α

cos⁡α = 1 / sec⁡α

tan⁡α = 1 / kotota

Sužinoję trigonometrines reikšmes, aptarsime trigonometrinių funkcijų grafiką. Trigonometrinės funkcijos grafike yra vertės, kurios kartojasi tam tikrais intervalais. Šios vertės pasikartojimą gali paveikti pridedant konstantą arba padauginus iš konstantos. Šį vertės pokytį galima stebėti esant maksimaliai funkcijos vertei, minimaliai vertei, amplitudei ir laikotarpiui.

Kiekviena trigonometrinė reikšmė turi savo grafiką. Žemiau pateikiamas šešių reikšmių trigonometrinių funkcijų grafikas.

trigonometrija2trigonometrija3trigonometrija4trigonometrija 5trigonometrija6trigonometrija7